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Un tour de cartes astucieux (I)

Autres tours peu intuitifs mais pourtant bien réels : le problème de probabilité des 3 portes et la manifestation macroscopique du spin 1/2.

Origine

Ce tour de cartes vieux de plus d'une cinquantaine d'années est attibué au mathématicien William Fitch Cheney Jr. de l'université de Hartford.
Il semble avoir été décrit d'abord en 1976 par W. Wallace Lee dans "Math Miracles" (publié par Mickey Hades International, Calgary).
De nombreux chercheurs en combinatoire l'utilisent dans leur enseignement ces dernières années.

Description

Brièvement

Vous faites choisir cinq cartes par un ou plusieurs spectateurs, vous n'en montrez que quatre à votre partenaire qui devra deviner la cinquième carte manquante.

Remarque : la présentation choisie est une variante du tour de Fitch Cheney, la modification est mineure et simple à mettre en oeuvre, elle rend très difficile la compréhension du tour par des spectateurs non avertis, même après de nombreuses représentations.

Déroulement du tour

Alors que votre partenaire est hors de la salle, vous présentez à l'assistance un jeu de 52 cartes à jouer et vous demandez à un spectateur de tirer 5 cartes du paquet.


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Peu importe que les cartes soient choisies au hasard ou non. Vous pouvez aussi bien demander à cinq personnes différentes de tirer une carte chacune.

Vous alignez quatre cartes découvertes sur la table et annoncez que votre ami va deviner la cinquième carte que vous montrez bien à toute l'assistance et que vous retournez ensuite. À aucun moment vous n'énoncez les noms des cartes pour éviter que votre partenaire ne puisse vous entendre !


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Ensuite vous faites revenir votre ami dans la salle, il regarde les quatre cartes et très rapidement donne le nom de la cinquième carte.


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Une variante consiste à demander à un spectateur de communiquer d'une voix forte, les noms des cartes à votre partenaire qui se trouve hors de la salle, ceci pour convaincre les spectateurs que vous ne donnez pas d'autre renseignement à votre ami, ni par la parole, ni par gestes.

Noms des personnages

noms des cartes

	Trèfle		Carreau		Coeur		Pique
----------------------------------------------------------------------
Roi	Alexandre	Cesar		Charles		David
----------------------------------------------------------------------
Dame	Argine		Rachel		Judith		Pallas
----------------------------------------------------------------------
Valet	Lancelot	Hector		Lahire		Hogier
----------------------------------------------------------------------


Rois
----
Alexandre	Alexandre le Grand roi de Macédoine
Cesar		empereur romain
Charles		soit Charlemagne, soit Charles VII !
David		roi d'Israël

Dames
-----
Argine		fille du roi Argos
Rachel		personnage biblique
Judith		personnage biblique
Pallas		Déesse grecque

Valets
------
Lancelot	Lancelot du lac, chevalier de la table ronde
Hector		Hector de Galard de Brassac, chambellan de Louis XI. (Plutôt que Hector de Troie).
Lahire		ou La Hire, surnom d'Étienne de Vignolles (1390-1443), 
		compagnon de Jeanne d'Arc, gentilhomme à la cour de Charles VII. 
Hogier		Ogier  le Danois, cousin de Charlemagne
Voir Numericana.com pour plus de précisions.

Images de cartes à jouer

David Bellot's SVG cards (Ce sont les images utilisées dans cette page).
GNU LGPL licence
script de découpage Vous pouvez vous inspirer de mon script de découpage pour obtenir les images séparées des cartes. Les explications sont écrites en commentaires dans le fichier.
Cardpics Free cards for your free card games! (licence GPL)

compléments - Documents connexes - Liens

Fitch Cheney's Five-Card Trick and Generalizations   How to reveal one of 5 random cards by showing the other 4 in order. Colm Mulcahy at Spelman College, Atlanta.
The 5-Card Trick of Fitch Cheney How to reveal one of 5 random cards by showing the other 4 in order. Vous trouverez sur le site Numericana de Gérard P. Michon des réponses à beaucoup de questions tout au long des 1560 articles et plus, ainsi que de nombreux liens vers des documents divers. Vous trouverez à cette page des détails sur les noms des cartes à jouer et les jeux de cartes.
Combinatorial Card Tricks Hal Kierstead, Graph Theory & Combinatorial Optimization   
Playing with cards and hats data transmission and coding theory (powerpoint ppt file, 3.7 Mo). Institute Lecture, IIT Bombay, January 4, 2008.
The Best Card Trick   Michael Kleber
A Combinatorial Card Trick   Shai Simonson. Teaching Discrete Math to Computer Scientists Should be Fun.
William Fitch Cheney, Jr.   The Mathematics Genealogy Project
Histoire de la Cartomancie et des Cartes à Jouer en Occident, du Xe au XVe siècle   Qui donc sont ces Rois, Reines et Valets des Jeux de Cartes?
















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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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