Polygones réguliers. Calculs d'aires, de longueurs et d'angles

Mode d'emploi

Entrez un minimum de données, par exemple la diagonale du carré, le rayon r=10 et le nombre de côtés n=6 d'un polygone régulier, le programme calculera tout ce qu"il peut déduire de ces données.
Aucune vérification n'est faite par le programme sur la cohérence des données. Vous devez donc vous assurer que les données et les résultats obtenus correspondent bien à des situations possibles.

Quelques exemples simples :
Si vous donnez le côté du triangle équilatéral ou le côté du carré, n'indiquez aucune autre valeur.
Pour un polygone régulier entrez deux valeurs, par exemple le nombre de côtés et le rayon du cercle circonscrit, ne donnez rien de plus.

Lorsque vous n'êtes pas certain de la compatibilité des données, entrez seulement une donnée, puis une deuxième, éventuellement une troisième ...
maxima

Regardez les résultats obtenus, recommencez éventuellement les calculs avec certains des résultats pour vérifier que vous retrouvez bien les données initiales.

Suggestion :
Reprenez les expressions littérales dans votre calculatrice formelle préférée pour simplifier les résultats obtenus.

Bugs : Merci de bien vouloir me signaler les erreurs que vous repérez.
— hauteur du triangle équilatéral : Correction d'une erreur de parenthèse

Polygones

Triangle équilatéral

Schéma et exemples

Côté : valeur numérique ou une variable

Hauteur : valeur ou variable

Rayon du cercle circonscrit : valeur ou variable

Rayon du cercle inscrit : valeur ou variable

Circonférence du cercle circonscrit : valeur ou variable

Circonférence du cercle inscrit : valeur ou variable

Aire du triangle : valeur ou variable

Carré

Schéma et exemples

Côté : valeur numérique ou une variable

Diagonale : valeur numérique ou une variable

Périmètre du cercle inscrit : valeur numérique ou une variable

Aire du cercle inscrit : valeur numérique ou une variable

Périmètre du cercle circonscrit : valeur numérique ou une variable

Aire du cercle circonscrit : valeur numérique ou une variable

Aire du carré : valeur numérique ou une variable

Polygone régulier

Schéma et exemples

Côté et nombre de côtés : valeurs numériques ou des variables

Nombre de côtés et rayon du cercle circonscrit : valeurs numériques ou des variables

Nombre de côtés et rayon du cercle inscrit : valeurs numériques ou des variables

Nombre de côtés et périmètre du cercle circonscrit : valeurs numériques ou des variables

Angle au centre et longueur de l'arc : valeurs numériques ou des variables

Pérmètres des deux cercles : valeurs numériques ou des variables

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Calculs dans les triangles et plus généralement calculs divers

Liens

Maxima - a sophisticated computer algebra system

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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.