Rose trémière
Plante du genre Althaea, de la famille des malvacées, voisine des mauves, apelée aussi primerose ou passerose.
Les hautes tiges portent de nombreuses fleurs. La palette des coloris est étendue.
Dans cette page on met en évidence l'implantation des feuilles sur une tige d'une nouvelle pousse.
L'image qui suit est un peu plus grande, elle a été construite à partir de la précédente et on retrouve en gris avec des contours appuyés les mêmes feuilles (la feuille 1 est en grande partie cachée).
Les feuilles sont numérotées en remontant la tige vers le sommet. Les feuilles plus basses que la 1 ou plus hautes que la 8 n'ont pas éré prises en compte.
D'une feuille à la suivante, on remonte la tige en tournant d'un angle d'environ 137 degrés dans le sens direct.
On calcule cet angle en observant que l'angle total de rotation est de près de 3 tours (il manque environ 120° pour effectuer trois rotations autour de la tige), l'angle est donc
C'est ce même angle que l'on met en évidence chez d'autres végétaux pour l'implantation des feuilles ou pour la disposition d'autres parties de la plante (pétales, étamines, graines, ...)
Cet angle de
L'image N&B ayant servi au dessin ci-dessus est disponible ici en cliquant : Image
Les hautes tiges portent de nombreuses fleurs. La palette des coloris est étendue.
Dans cette page on met en évidence l'implantation des feuilles sur une tige d'une nouvelle pousse.
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L'image qui suit est un peu plus grande, elle a été construite à partir de la précédente et on retrouve en gris avec des contours appuyés les mêmes feuilles (la feuille 1 est en grande partie cachée).
Les feuilles sont numérotées en remontant la tige vers le sommet. Les feuilles plus basses que la 1 ou plus hautes que la 8 n'ont pas éré prises en compte.
D'une feuille à la suivante, on remonte la tige en tournant d'un angle d'environ 137 degrés dans le sens direct.
On calcule cet angle en observant que l'angle total de rotation est de près de 3 tours (il manque environ 120° pour effectuer trois rotations autour de la tige), l'angle est donc
(3*360 - 120)/ 7 = 960/7 = 137,1... degrés.
C'est ce même angle que l'on met en évidence chez d'autres végétaux pour l'implantation des feuilles ou pour la disposition d'autres parties de la plante (pétales, étamines, graines, ...)
Cet angle de
137 degrés correspond à (2-phi)tours où phi est le nombre d'or (1+racine 5)/2.
L'image N&B ayant servi au dessin ci-dessus est disponible ici en cliquant : Image
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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.