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PolynÃ´mes

PAGES WEB

PolynÃ´mes donnant des nombres premiers

Page du site donnant des polynÃ´mes du second degrÃ© ainsi que desliens vers d'autres ressources sur le sujet et en particulier vers le concours [Al Zimmermann's Programming Contests] organisÃ© de mars Ã juin 2006.

<../arit/pprime/index.html>

The Primitive and Irreducible Polynomial Server (PIPS)

This experimental server aims at providing irreducible and primitive polynomials over finite fields. Its primary purpose is to be an example application of the ZEN library.

<http://www.ens.fr/~chabaud/Poly/polyserver.html>

PAGES PERSONNELLES - HOME PAGES

ChÃ¨ze Guillaume

Factorisation absolue des polynÃ´mes en plusieurs variables (en anglais: absolute factorization), et applications.

<http://math1.unice.fr/~cheze/>

PROBLÈMES - PROBLEMS

Lehmer's Conjecture

This page summarizes what is known today about Lehmer's conjecture. It includes descriptions of algorithms, histories of searches performed, and various lists of polynomials with small measure.

<http://www.math.ucla.edu/~mjm/lc/lc.html>

DONNÉES - DATAS

Table of polynomials

Mikael Olofsson LinkÃ¶ping University, Sweden

This file contains a table of irreducible polynomials, one polynomial for each degree up to 4000.

<http://www.commsys.isy.liu.se/~mikael/cgi/irrpoly.py/MinWeightPolynomials/GF2/MinWeightPolyTable.def>

Table de Polynomes Primitifs;

Langevin Philippe

<http://www.univ-tln.fr/~langevin/primitif.data>

THÈSES - THESIS

Sur la factorisation absolue des polynÃ´mes

Jean-FranÃ§ois Ragot – Limoges 1997

La factorisation absolue d'un polynÃ´me est sa dÃ©composition en facteurs irrÃ©ductibles sur une clÃ´ture algÃ©brique du corps de ses coefficients. Ce cas particulier de la factorisation a Ã©tÃ© assez peu Ã©tudiÃ© malgrÃ© son importance en gÃ©omÃ©trie algÃ©brique.

(factorisation absolue de B. Trager et C. Travers – factorisation absolue des polynÃ´mes en deux indÃ©terminÃ©es D. Duval – test d'irrÃ©ductibilitÃ© absolue E. Kaltofen, C. Traverso et R. Dvornicich)

<http://www.unilim.fr/laco/theses/1997/T1997_02.pdf>

DOCUMENTS - PAPERS

Solvable Sextic Equations

C. Boswell, M.L. Glasser

Criteria are given for determining whether an irreducible sextic equation with rational coefficients is algebraically solvable over the complex numbers.

<http://arxiv.org/abs/math-ph/?0504001>

Minimum Weight Irreducible Polynomials over GF(2)

Mikael Olofsson

What follows here was once supposed to become a technical report. That report will probably never be written. You can take a look at some of the background material of that non-exixting report anyway. The CPU time to find all the polynomials here was at least huge at the time. Therefore I make these polynomials available here for those who might need them.

<http://www.commsys.isy.liu.se/en/staff/mikael/irrpoly>

Calabi-Yau Polynomials, Lorentz Symmetry and Different Levels of dimension

by Roger L. Bagula 14 July 2000

<http://www.crosswinds.net/~translight/calabi_yau_poly.html>

Philippe Flajolet

The complete analysis of a polynomial factorization algorithm over finite fields. P. Flajolet, X. Gourdon, and D. Panario.

<http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/>

La PremiÃ¨re MÃ©thode GÃ©nÃ©rale de Factorisation des PolynÃ´mes

Maurice Mignotte,Doru Stefanescu

Nous prÃ©sentons deux ouvrages peu connus de N. Bernoulli (1708) et de F.~T.~Schubert (1794) sur la factorisation des polynÃ´mes Ã coefficients entiers ainsi que les recherches de L. Kronecker et B.~A.~Hausmann sur le mÃªme sujet.

<http://www-irma.u-strasbg.fr/irma/publications/2001/01010.shtml>

A fast algorithm for testing reducibility

The standard algorithm for testing irreducibility of a trinomial of prime degree r over GF(2) requires 2r + O(1) bits of memory. We describe an algorithm which requires only 3r/2 + O(1) bits of memory and significantly fewer bit-operations than the standard algorithm.

If 2r - 1 is a Mersenne prime, then an irreducible trinomial of degree r is necessarily primitive. We give primitive trinomials for the Mersenne exponents r = 756839, 859433, and 3021377. The results for r = 859433 extend and correct some computations of Kumada et al [Mathematics of Computation 69 (2000), 811-814]. The two results for r = 3021377 are primitive trinomials of the highest known degreee. Search for Primitive Trinomials (mod 2)

<http://web.comlab.ox.ac.uk/oucl/work/richard.brent/pub/pub199.html>

COURS - COURSES

Polynomials

<http://www.math.niu.edu/~beachy/aaol/polynomials.html>

PolynÃ´mes (Graphes - noeuds)

Du polynÃ´me de Kauffman au polynÃ´me de Jones

<http://www.eetopologie.org/noeud/chapitre8/appchap3.html>

TUTORIELS - TUTORIALS - TUTORS

Information on Primitive and Irreducible Polynomials

<http://sue.csc.uvic.ca/~cos/inf/neck/PolyInfo.html>

LIENS - LINKS

Blaise Pascal, Evariste Galois, Nombres

<liens_math.html>

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